（追加）要使函数 y = 1 + 2^x + a(4^x) 在 x 属于 (-无穷,1] 上有 y>0 恒成立，

因为x 属于 (-无穷,1]，所以2^x属于 (0，2]
原函数将2^x用t 代替，可得f(t)=at^2+t+1,t属于 (0,2],其对称轴为t=-1/2a,当a>0时，其图象开口向上，在(0，2]最小值为f(0)=a+2,使f(t)>0,只要a+2>0,即a>-2,而之前已要求a>0,故a>0.
当a<0时，只要f(0)>0,且f(2)>0，即-2<a<0即可。
当a=0时，函数值显然是大于0的。综上所述，a的取值范围是a>-2